در مجموعه مطالب آموزشی پیشین در خصوص المان ها، سعی کردیم اطلاعات شما همراهان گرامی در خصوص انواع المانهای موجود در نرم افزارهای اجزا محدود افزایش یابد. جالب اینجاست که دانسته هایتان در این زمینه تنها به نرم افزار Abaqus محدود نبوده و در نرم افزارهای رایجی نظیر انسیس (ANSYS) و نسترن (Nastran) نیز قابل استفاده است. خوشحالیم که در این موضوع توانسته ایم گام های علمی مناسبی برداریم و در این پست قصد داریم کار خود را تکمیل کنیم. المان های Incompatible تنها گروهی از المان ها هستند که تا کنون به آن نپرداخته ایم. پس مثل همیشه ما را در این آموزش همراهی کنید.
یکی از راهکارها در خصوص رفع مشکل قفل شدگی برشی (Shear locking) در المان های خطی Full integration استفاده از المان های کاهش یافته (Reduced integration) بود که به تفصیل به نقاط ضعف و روش رفع آن پرداختیم. ادامه تلاش ها برای رفع این مشکل، سبب پدید آمدن المان های Incompatible در نرم افزارهای اجزا محدود گردید. از آنجایی که این موضوع ناشی از عدم توانایی میدان جابجایی المان در مدلسازی سینماتیک خمش است، در Incompatible elements درجات آزادی اضافه که گرادیان تغییر شکل المان را افزایش می دهند، به المان های مرتبه اول الحاق می گردند. این افزایش گرادیان موجب می شود که المان مرتبه اول بتواند تغییرات خطی گرادیان تغییر شکل را در فضای المان پوشش دهد (شکل سمت چپ). شکل استاندارد فرمولبندی المان، گرادیان ثابت تغییر شکل را در المان به همراه خواهد داشت (شکل سمت راست).
این افزایش گرادیان تغییر شکل در یک المان، پدیده ای داخلی است و به گره های آن تعمیم پیدا نمی کند. بر خلاف فرمولبندی حالت Incompatible که میدان جابجایی را به شکل مستقیم ارتقا می دهد، فرمولبندی مورد استفاده در آباکوس سبب ایجاد فصل مشترک و یا حفره در مرز دو المان نمی شود. بنابراین، فرمولبندی مورد استفاده در آباکوس به راحتی قابل تعمیم به مسائل غیرخطی و تغییر شکل های کوچک است که خود یک نقطه قوت نسبت به روش فرمولبندی مستقیم به حساب می آید.
المان های مود Incompatible در مسائل خمش، منجر به نتایجی می شوند که قابل مقایسه با نتایج حاصل از المان های مرتبه دو می باشند با این تفاوت که زمان حل در المان های Incompatible کمتر بوده و کفه ترازو به سود آن هاست. فراموش نکنید که این المان ها با وجود پایین آوردن زمان حل، به اعوجاج حساس هستند. لذا در هنگام استفاده در مدلسازی هندسه های پیچیده که معمولا اعوجاج زیاد است استفاده از المان های مرتبه دوم Reduced integration گزینه بهتری است زیرا به مراتب حساسیت کمتری نسبت به اعوجاج دارند.
منبع: مرجع آموزش نرم افزارهای مکانیک
نوشته المان های Incompatible mode اولین بار در مرجع آموزش نرم‌افزارهای مکانیک پدیدار شد.