در سلسله مباحث آموزشی پیشین با توانایی ها و نقاط ضعف المان های Full integration به تفصیل آشنا شدید. آموختیم که اشکال عمده در این المان ها پدیده قفل شدگی برشی یا همان Shear Locking تحت باگذاری خمشی است و برای رفع این مشکل استفاده از المان با نقاط انتگرال گیری کاهش یافته یا همان المان های Reduced integration را پیشنهاد کردیم. اگر به خاطر داشته باشید، بحثی پیرامون مود انرژی صفر در این المان ها داشتیم و سعی کردیم با ارائه یک شکل سرنخ بحث امروز را به شما یادآوری کنیم. در این پست قصد داریم در این آموزش، شما را با پدیده Hourglass یا ساعت شنی در اجزا محدود آشنا کنیم. با ما در این آموزش همراه باشید.
پدیده ساعت شنی یا همان Hourglass در آباکوس چیست ؟
سرنخ های پدیده ساعت شنی در Abaqus را باید در بحث قفل شدگی برشی جستجو کرد. با هدف رفع این مشکل و بالا بردن دقت محاسبات اجزا محدود، المان های Reduced به شکل گسترده ای در نرم افزارهای اجزا محدود بکار گرفته شده اند. المان های مرتبه اول مکعبی از یک نقطه انتگرال گیری و المان های مرتبه دوم مکعبی تنها از 8 نقطه انتگرال گیری بهره می برند در حالی که در حالت Full integration این اعداد به ترتیب 8 و 27 خواهد بود. المان های مرتبه اول کاهش یافته از مشکلی اساسی در بخش محاسباتی رنج می برند که سبب می شود المان نرمی بیش از حدی داشته باشد. این پدیده که Hourglass نامیده می شود باید تا حد امکان تحت کنترل درآید، درغیر اینصورت نتایج حاصل از تحلیل به هیچ عنوان قابل استفاده نخواهد بود.
تصویر بالا تغییر شکل این دسته از المان ها در اثر یک بار خمشی را نشان می دهد. توجه داشته باشید که در این پروسه، خطوط نقطه چین و زاویه بین آن ها بدون تغییر باقی مانده و این نشان می دهد که تنش های نرمال و برشی در نقطه انتگرال گیری صفر بوده است و در اثر این تغییر شکل، هیچگونه انرژی کرنشی بوجود نیامده است. این مود انرژی صفر در یک شبکه بندی درشت به خوبی خود را نشان می دهد و منجر به نتایج کاملا بی معنی می شود. بر اساس شکل های حاصل از تحلیل در حضور این پدیده، سازه انعطاف بیش از حدی دارد، بعبارت دیگر وجود المان های با تغییر شکل بسیار زیاد و هندسه مشابه یک ساعت شنی، گویای وقوع پدیده مذکور در تحلیل است.
راهکار حل مشکل Hourglass در آباکوس
المان های کاهش یافته مرتبه دوم نیز دارای مود Hourglass می باشند اما انتشار این مود در یک مش معمولی تقریبا غیر ممکن است و در صورتی که مش به اندازه کافی ریز باشد بندرت مشکل ساز می شود. از آنجایی که این دسته از المانها حتی در تنش های پیچیده قفل شدگی ندارند، بهترین انتخاب در اغلب مسائل مدلسازی تنش- تغییر مکان محسوب می شوند. البته تغییر شکل های بسیار زیاد از استثنائات این موضوع هستند. تصویر زیر به شما در شناخت این پدیده کمک خواهد کرد.
منبع: مرجع آموزش نرم افزارهای مکانیک
نوشته پدیده Hourglass در آباکوس اولین بار در مرجع آموزش نرم‌افزارهای مکانیک پدیدار شد.